关于老虎机问题的一点疑惑
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最近春节期间疫情严重,很多人在家待着都发霉了,于是朋友圈里流行起了这样一个游戏:
学数学的人第一反应当然是计算我的期望值,而且也很容易计算出
我一看这大于2.99啊,能玩,我玩他个一百次能赚十块钱呢。

我是想玩的越多我越稳,然而人家不玩这么多,那就玩十把,权当娱乐了。
最后赚了一块钱。
出于无聊,我就想给老虎机写个程序,于是matlab启动,代码也很简单(我直接复制粘贴上来了,大家也可以运行试试):
function slma(n) %该函数的功能:输入执行次数n,则输出随机确定的点数和获得的金额,并计算最终盈亏情况(站在玩家角度)
t=0;
for i=1:n
a=round(rand(1,2)*5)+1;
if a(1)==1
b=0.88;
elseif(a(1)==2)&&(a(2)<=5)
b=1.88;
elseif(a(1)==3)&&(a(2)<=4)
b=3.88;
elseif (a(1)==4)&&(a(2)<=3)
b=8.88;
elseif (a(1)==5)&&(a(2)<=2)
b=12.88;
elseif (a(1)==6)&&(a(2)==1)
b=28.88;
else
b=0;
end
sprintf(第%d次点数分别为%d,%d,赚%d元,i,a(1),a(2),b)
t=t+b;
end
t=t-2.99*n;
sprintf(总共赚%d元,t)
现在我们运行一下试试:
看起来没有问题,然而我把执行次数上调到十万次后:
由于执行次数太多,这里我把输出每次点数的语句注释掉了??!!惊了,为什么会亏钱呢。
如果我程序没有问题的话,有无大佬可以解释一下为什么次数足够多(十万应该足够多了吧)时,盈利情况不是按照期望值计算的那样发展。
期望值到底对于决策有没有参考价值?
由于笔者的概率水平还停留在高中的概率统计部分(下学期才学概率论),对于方差,期望值的理解不够深刻,特此求教。
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